接受国还可以要求由派遣国对享有外交豁免的人员进行审判，追究其刑事责任。例如，1919年8月，美国驻瑞士公使馆的助理武官在瑞士境内开车撞死一人，两国达成个案协议，瑞士方面将该人交由美国，使其受到了美国军事法庭的审判。此一做法目的在于促使外交人员遵守接受国的法律、不干涉其内政。
三、使馆的职责是特定的和有限的
根据《维也纳外交关系公约》第2条的规定，国家间互相建立使馆，是采用“协议”的方式商定的。实际上，使馆所履行的职责不是由派遣国单方面决定的，而是由相关国家根据国际法相互协商约定的。《维也纳外交关系公约》第3条规定：使馆之主要职务如下：（1）在接受国中代表派遣国；（2）于国际法许可之限度内，在接受国中保护派遣国及其国民之利益；（3）与接受国政府办理交涉；（4）以一切合法手段调查接受国之状况及发展情形，向派遣国政府具报；（5）促进派遣国与接受国间之友好关系，及发展两国间之经济、文化与科学关系。除此之外，使馆还可以履行其他为接受国法律和国际法所许可的职务，比如：在接受国法律或国际惯例所许可的情形下执行领事职务，以及在取得接受国同意的前提下保护另一国的利益等。显然，使馆的职责是特定的和有限的，它们的行使必须以不违反接受国法律和国际法为前提条件。
根据国际的规定，使馆的外交官可以在接受国领域行使某些具有司法特点的职责，比如：送达文书和调查取证。但是，外交和领事官员在接受国履行送达文书或调查取证的职责必须遵守以下规则：（1）文书送达的受送达人和调查取证的被询问人必须是请求国的国民；（2）在执行过程中不得采用任何强制性措施；（3）有关的执行行为不得违反驻在国的法律。上述职责一般在民商事司法协助领域是得到普遍承认的；在国际条约有特别规定的情况下，也可以扩展到刑事司法协助领域。例如，《中国和加拿大刑事司法协助条约》第18条规定：“一方可以通过其派驻在另一方的外交或领事官员向在该另一方境内的本国国民送达文书和调查取证，但不得违反驻在国法律，并不得采取任何强制措施。”
尽管国际法所规定的一国驻外使馆所享有的职责具有一定程度上的广泛性，但是它与一国在其领土上享有并得以行使的排他的管辖权相去甚远。《维也纳外交关系公约》第41条第3款规定：“使馆馆舍不得充作与本公约或一般国际法之其他规则、或派遣国与接受国间有效之特别协定所规定之使馆职务不相符合之用途。”公约的规定表明使馆馆舍不得以与使馆职务不相容的方式加以使用。在这个问题上比较常见的有两种情形，一种是在使馆馆舍内庇护他人，即所谓外交庇护，另一种情形则是在使馆内拘留他人。
