2．职能的重叠。这里主要指公安机关的职能重叠问题。我国公安机关的职权范围十分广泛，其行使的职权并非严格意义上的警察权。在其广泛的职权范围中，治安权的行使是其核心职能，而治安权实际上又包括两大部分：一是治安行政管理和处罚；二是启动刑事立案和侦查。基层公安机关在履行其职责的时候，这两种权力同时存在，虽然在内部有一定的分工，但是这种内部的权力划分并不是很清晰的，因而不可避免地在一些案件的处理上，在是否应予刑事追究的判断上（当然往往是轻罪），就会存在运用治安处罚权还是刑罚权的选择。考虑到人力、财力等客观原因，基层公安机关恐怕不会更多以启动刑事立案的方式来处理这类案件，除非时逢“严打”或者专项整治。由于治安处罚权具有一定的剥夺性，因而在效果上似乎也不错，当然，这种权力的行使是不公开的，被处罚人寻求权利救济一般也是事后的，[3]或者被附加以一定的条件。[4]
此外，一个有意思的现象尤其值得思考：在行政处罚权和刑罚权作用事项上进行量的区分，从规范上看，是有利于限制行政机关在遇到存在犯罪嫌疑案件时的自由裁量权的。具体来说，当发现案件的综合情节可能构成犯罪时，公安机关应当立案侦查，而其他行政机关应当向公安或检察机关移送案件，因为立法为这些行政机关作出这样的客观要求。也就是说，立法者在刑事案件追究方面划定了界限，实际上意在限制公安机关和其他行政机关的自由裁量空间，限制行政权代行司法权。如果比较其他国家立法例，虽然盗窃一块钱都构成犯罪，然而在实践中仍要达到一定的情节才会去追究行为人的责任，这里显然存在着比较大的自由裁量空间，而如此警察机关和其他行政机关（有的国家还包括检察机关）的权限比我国相应的机关的权力要大。不过，在实践的运作中，我国公安机关和其他行政机关的自由裁量空间仍十分大，因为立法者虽然划定了界限，但是这个界限却具有很大的弹性，且更为重要的是，这些机关的权力行使并没有积极的外在控制。虽然从《刑事诉讼法》的规定看，检察机关对公安机关立案侦查是有立案监督权的（第87条），不过，在实践层面能够发挥多大的作用，是很难作出良好期待的；对于其他行政机关的案件移送问题，则更缺乏有效的监督机制了。
3．行政处罚权的主动性和刑罚权的被动性。作为主动调整社会的力量，行政处罚权的实施具有主动性，而行政违法[5]的调查和处罚都是由同一机关来行使的；狭义的刑罚权的行使则是被动的，作为司法权的组成部分，它具有司法权行使的基本属性，即“不告不理”，如果检察机关不提起公诉、自诉人不起诉的话，法院是无从行使这项权力的，而检察机关行使起诉权又依赖于侦查机关的移送。对属于治安范围的犯罪而言，公安机关有权移送；而对于其他所谓行政犯罪而言，公安机关的立案侦查又依赖于其他行政机关的移送，而后者又具有相应的行政处罚权。例如，假冒、伪劣商品违法行为的查处主要由工商机关负责，其行使着一定的行政处罚权。在一般情况下，这类犯罪案件也是首先由工商机关发现线索，再移送公安机关立案侦查，而此时工商机关实际上已经掌握到足以定罪的证据材料；除非是在公安、工商等部门联合执法的情况下，公安机关可以较早地自行发现线索并予以立案侦查。关于行政机关案件移送，已经有一些具体的规定。不过，客观地讲，这些规定操作性并不强。其症结仍在于，不同部门的行政权与公安机关治安权之间存在不协调的问题，而且这种不协调是常态下的不协调；当两者之间形成较大脱节的时候，就会出现“以罚代刑”的问题。
