上海某化工厂将李有才送回扬州交给当地村委会后完全可以离开了，但第一被告没有就此停止自己的善举，而是继续履行了第二个行为——与李有才所在村的村民委员会副主任共同将老人送至星星老年公寓，作为合同乙方签订《老人入住协议》并缴纳入住费用，李有才及其子女也正因为第一被告的这一行为而现实的受益。因此，第二个行为也符合无因管理的第二个构成要件。

　　（二）“管理”他人事务

　　这是构成无因管理的客观要件，这一要件强调管理人必须实施管理行为，此管理行为既可以是事实行为，也可以是法律行为，但单纯的不作为不属于“管理”。

　　本案第一被告上海某化工厂的管理行为包括两项：一是事实行为，即护送老人回扬州，二是法律行为，即作为合同乙方与星星老年公寓签订《老人入主协议》。因此，上海某化工厂实施的两项行为均符合无因管理的构成要件。

　　（三）无法律上之义务

　　无法律上之义务，即指既没有法定的义务（如监护、赡养、财产代管、消防警察救火、民警制止侵权、履行先行为而生的法定义务等），也没有约定的义务（如未果、遗赠扶养协议、雇佣等）。同时，其行为也必须非为履行道德性（如如养子女照顾亲生父母的生活）、宗教性（如佛教徒自愿为佛庙添加香火）和公益性（如青年志愿者为孤老院打扫卫生）义务的行为。

　　作为李有才生前所在单位，护送老人回扬州这一行为可被看做是履行道德性义务的行为，因此，不符合无因管理的第三个构成要件。

　　那么第二个行为——与李有才所在村的村民委员会副主任共同将老人送至星星老年公寓，作为合同乙方签订《老人入住协议》并缴纳入住费用，是否符合无因管理的这一构成要件呢？本案中上海某化工厂作为李有才退休前的单位，并不对李有才负担任何照顾义务，其在三子女不尽赡养义务的情况下为老人缴纳费用让其住进星星老年公寓的行为，均是在没有法律上之义务的前提下进行的。同时，该行为也并非为履行道德性、宗教性和公益性之义务。因此，本案第一被告的第二个行为符合无因管理的第一个构成要件。

　　综上所述，本案第一被告上海某化工厂在这一案件中实施的第一个行为因为不符合无因管理的第三个构成要件——“无法律上的义务”，因此，不构成无因管理；第二个行为完全符合无因管理的上述三个构成要件，属于无因管理行为。